A. | (π2,3π4] | B. | [π4,3π4] | C. | [3π4,π) | D. | [0,π2)∪[3π4,π) |
分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),利用基本不等式求出導(dǎo)函數(shù)的值域,結(jié)合直線的斜率是直線傾斜角的正切值求解.
解答 解:由y=x-12x2-lnx,得y′=1-x-1x(x>0),
∵1-x-1x=1-(x+1x)≤1−2√x•1x=−1,
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)上式“=”成立.
∴y′≤-1,即曲線在點(diǎn)P點(diǎn)處的切線的斜率小于等于-1.
則tanθ≤-1,
又θ∈[0,π),
∴θ∈(π2,3π4].
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程,過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率,就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,是中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 8+4√10 | C. | 4√10+2√13 | D. | 2√10+√13 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 1 | B. | 12 | C. | 14 | D. | 18 |
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