17．在方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的區(qū)域內（包含邊界）任取一點P（x，y），則z=xy的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

分析 作出出三角形區(qū)域，分類討論，根據(jù)基本不等式，利用數(shù)形結合進行求解即可．

解答 解：作出約束條件|x|+|y|=1所對應的可行域，
當x，y異好時，xy＜0，
當x，y其中一個為0時，xy=0，
當x，y同號時，若x＞0，y＞0時，則x+y=1，
則xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，當且僅當x=y=$\frac{1}{2}$時取等號，
同理x＜0，y＜0時，則-x-y=1，
則xy=（-x）（-y）≤（-$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，當且僅當x=y=-$\frac{1}{2}$時取等號，
則xy的最大值為$\frac{1}{4}$，
即z的最大值為$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用條件作出對應區(qū)域，結合基本不等式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設P是曲線y=x-$\frac{1}{2}$x2-lnx上的一個動點，記此曲線在點P點處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[$\frac{3π}{4}$，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[2，+∞），求實數(shù)a的值
（2）若f（2-a）≥f（2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某市對貧困家庭自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款為2萬元，貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元，從2016年享受此項政策的困難戶中抽取了100戶進行了調查，選取貸款期限的頻數(shù)如表：
 貸款期限  6個月  12個月  18個月  24個月  36個月
 頻數(shù) 20 40 20 10 10
以上表各種貸款期限頻率作為2017年貧困家庭選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區(qū)2017年共有3戶準備享受此項政策，計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率；
（2）設給享受此項政策的某困難戶補貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預計2017年全市有3.6萬戶享受此項政策，估計2017年該市共需要補貼多少萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．
（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．
（I ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）當r為何值時，曲線C 上有且只有3個點到直線l的距離為1？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx過（1，3）點，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則Sn的值為（　�。�
A．$\frac{n+1}{n+2}$B．$\frac{n+1}{2n+4}$C．$\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，則z的最大值為（　�。�
A．-7B．-1C．5D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在銳角△ABC中，$B＞\frac{π}{6}$，$sin（{A+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，$cos（{B-\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，則sin（A+B）=$\frac{24}{25}$．

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