Question

8．近年來(lái)共享單車(chē)在我國(guó)主要城市發(fā)展迅速．目前市場(chǎng)上有多種類(lèi)型的共享單車(chē)，有關(guān)部門(mén)對(duì)其中三種共享單車(chē)方式（M方式、Y方式、F方式）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)對(duì)象年齡在15～55歲），相關(guān)數(shù)據(jù)如表1，表2所示．
三種共享單車(chē)方式人群年齡比例（表1）

方式 年齡分組	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性別選擇共享單車(chē)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)（表2）

性別 使用單車(chē) 種類(lèi)數(shù)（種）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根據(jù)表1估算出使用Y共享單車(chē)方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計(jì)對(duì)象中隨機(jī)選取男女各一人，試估計(jì)男性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)大于女性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)有一個(gè)年齡在25～35歲之間的共享單車(chē)用戶(hù)，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問(wèn)此結(jié)論是否正確？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題意，a%=1-0.2-0.55-0.2=0.05，求出a，利用組中值估算出使用Y共享單車(chē)方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計(jì)對(duì)象中隨機(jī)選取男女各一人，分類(lèi)討論，即可估計(jì)男性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)大于女性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)的概率；
（Ⅲ）用Y方式出行與使用F方式出行沒(méi)有關(guān)系．

解答 解：（Ⅰ）由題意，a%=1-0.2-0.55-0.2=0.05，∴a=5，
∴使用Y共享單車(chē)方式人群的平均年齡=$\frac{15+25}{2}×0.2$+$\frac{25+35}{2}×0.55$+$\frac{35×45}{2}×0.2$+$\frac{45+55}{2}×0.05$=31；
（Ⅱ）記男性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)大于女性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)為事件M，則
男性使用2種，女性使用1種的概率=0.35×0.5=0.175，
男性使用3種，女性使用1種的概率=0.45×0.5=0.225，
男性使用3種，女性使用2種的概率=0.45×0.4=0.18，
∴P（M）=0.175+0.225+0.18=0.58；
（Ⅲ）不正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．