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13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，即可判斷出結論．

解答 解：cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，
∴“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了倍角公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2-m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知復數z滿足z（1+i）=2，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．近年來共享單車在我國主要城市發(fā)展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進行統(tǒng)計（統(tǒng)計對象年齡在15～55歲），相關數據如表1，表2所示．
三種共享單車方式人群年齡比例（表1）
     方式

年齡分組		M
方式		Y
方式		F
方式
[15，25）25%20%35%
[25，35）50%55%25%
[35，45）20%20%20%
[45，55]5%a%20%
不同性別選擇共享單車種類情況統(tǒng)計（表2）
性別
使用單車
種類數（種）		男女
120%50%
235%40%
345%10%
（Ⅰ）根據表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計對象中隨機選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；
（Ⅲ）現有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結論是否正確？（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知點（$\frac{π}{4}$，1）在函數f（x）=2asinxcosx+cos2x的圖象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函數f（x）在（0，π）上的單調減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現場錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數為（　　）
A．60B．72C．84D．96

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知點A（1，0），B（3，0），若直線y=kx+1上存在點P，滿足PA⊥PB，則k的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，0]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．圖中，能表示函數y=f（x）的圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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