設(shè)正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S4
S2
=5，則
S6
S3
=
9
9
．
分析：由
S4
S2
=5求出正數(shù)等比數(shù)列{an}的公比，把
S6
S3
用首項和公比表示，然后直接代入
S6
S3
的化簡式求值．
解答：解：在正數(shù)等比數(shù)列{an}中，由
S4
S2
=5，知數(shù)列為非常數(shù)列，
設(shè)其首項為a1，公比為q，
由
S4
S2
=
a1(1-q4)
1-q
a1(1-q2)
1-q
=1+q2=5，得q2=4，∴q=2．
∴
S6
S3
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q3)
1-q
=1+q3=1+23=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=4，a4=16．
（1）求
lim
n→∞
lga1+lga2+…lgan
n2

（2）記bn=2•log2an，證明：對任意的n∈N*，有
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高一下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本題滿分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）兩道題普通班可以任意選擇一道解答，實驗班必做（Ⅱ）題
（Ⅰ）已知等比數(shù)列中，，公比。
（1）為的前項和，證明:
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.
（Ⅱ）設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．
(1)求出數(shù)列{an}的通項公式。
(2)設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高一下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：解答題

（本題滿分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）兩道題普通班可以任意選擇一道解答，實驗班必做（Ⅱ）題

（Ⅰ）已知等比數(shù)列中，，公比。

（1）為的前項和，證明:

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

（Ⅱ）設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．

(1)求出數(shù)列{an}的通項公式。

(2)設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項和為，求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式．

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