證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

答案：略
解析：

證法1：函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，且

，

∴f(－x)=－f(x)，故f(x)在R上是奇函數(shù)．

證法2：當(dāng)x¹ 0時(shí)，f(x)¹ 0，此時(shí)

，

即f(－x)=－f(x)．

當(dāng)x=0時(shí)，f(－0)=0=－f(0)．

∴f(x)在R上為奇數(shù)．


提示：

以上兩種證法分別用變通法判斷函數(shù)奇偶性，當(dāng)函數(shù)解析式比較復(fù)雜時(shí)，恒等變形又感覺到無從下手，這里可用變通法進(jìn)行探索，從而達(dá)到判斷之目的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)在R上是奇函數(shù)，則的圖像是 ( 　)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在R上是奇函數(shù)，則的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)

（1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù).

（2）如果解不等式＞－1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案