精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

證明函數在R上是奇函數．

答案：略
解析：

證法1：函數的定義域為實數集R，且

，

∴f(－x)=－f(x)，故f(x)在R上是奇函數．

證法2：當x¹ 0時，f(x)¹ 0，此時

，

即f(－x)=－f(x)．

當x=0時，f(－0)=0=－f(0)．

∴f(x)在R上為奇數．


提示：

以上兩種證法分別用變通法判斷函數奇偶性，當函數解析式比較復雜時，恒等變形又感覺到無從下手，這里可用變通法進行探索，從而達到判斷之目的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047

證明函數在R上是奇函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年重慶市高一12月月考數學試卷 題型：選擇題

若函數在R上是奇函數，則的圖像是 ( 　)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶一中高一（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數在R上是奇函數，則的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數在R上是奇函數，而且在（0，+∞）上是增函數

（1）求證：函數在（－∞，0）上也是增函數.

（2）如果解不等式＞－1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案