4．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足|z-1|=1，則|z-2i|的最大值是$\sqrt{5}$+1．

分析 由復數(shù)模的幾何意義可得復數(shù)z對應的點在以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓周上所以|z-2i|的最大值是點（1，0）與點（0，2）的距離加上半徑1

解答 解：由|z-1|=1，所以復數(shù)z對應的點在以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓周上，
所以|z-2i|的最大值是點（1，0）與點（0，2）的距離加上半徑1，
即為$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$+1=$\sqrt{5}$+1，
故答案為：$\sqrt{5}$+1

點評 本題考查了復數(shù)模的求法，考查了復數(shù)模的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．袋中有大小相同的10個乒乓球，其中6個黃色球，4個白色球，要求不放回抽樣，每次任取一球，取2次，第二次才取到黃色球的概率為$\frac{4}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，x≥0\\{x^2}-2x，x＜0\end{array}$，若f（-a）+f（a）≤2f（3），則實數(shù)a的取值范圍是[-3，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知i是虛數(shù)單位，z=$\frac{2+i}{i}$，則z的模|z|=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知復數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|的值是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，某工廠根據(jù)生產(chǎn)需要制作一種下部是圓柱、上部是圓錐的封閉型組合體存儲設(shè)備，該組合體總高度為8米，圓柱的底面半徑為4米，圓柱的高不小于圓柱的底面半徑．已知制作圓柱側(cè)面和底面的造價均為每平米2百元，制作圓錐側(cè)面的造價為每平米4百元，設(shè)制作該存儲設(shè)備的總費用為y百元．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)OO1=h（米），將y表示成h的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠SDO1=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用其中的一個函數(shù)關(guān)系式，求制作該存儲設(shè)備總費用的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)集合A={1，2，3}，B={-1，1，3，5}，則集合A∩B={1，3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB+2AC=12，BC=6，點D為邊BC的中點，則中線AD長的最小值為$\frac{3\sqrt{15}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案