8．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，則d=2．

分析 運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項的性質(zhì)，可得公差d的二次方程，解方程可得d，檢驗即可得到所求值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，
可得a32=a2（a4+1），
即為（2+2d）2=（2+d）（2+3d+1），
化為d2-d-2=0，
解得d=2或-1，
若d=2，即有4，6，9成等比數(shù)列；
若d=-1，即有1，0，0不成等比數(shù)列．
則d=2成立．
故答案為：2．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．

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