8.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列,則d=2.

分析 運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項的性質(zhì),可得公差d的二次方程,解方程可得d,檢驗即可得到所求值.

解答 解:等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列,
可得a32=a2(a4+1),
即為(2+2d)2=(2+d)(2+3d+1),
化為d2-d-2=0,
解得d=2或-1,
若d=2,即有4,6,9成等比數(shù)列;
若d=-1,即有1,0,0不成等比數(shù)列.
則d=2成立.
故答案為:2.

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列中項的性質(zhì),考查運算能力,屬于基礎題.

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