若方程
x2-1
=2x+m有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-
3
，0}）∪[2，+∞）
B、[-
3
，0）∪（0，
3
]
C、（-∞，-
3
]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：方程
x2-1
=2x+m可化為m=
x2-1
-2x；作函數(shù)圖象求解．
解答： 解：方程
x2-1
=2x+m可化為
m=
x2-1
-2x；
作函數(shù)m=
x2-1
-2x的圖象如下，
結(jié)合選項可得，
實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-
3
]∪[2，+∞）；
故選C．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應用及方程與函數(shù)的圖象的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（Ⅰ）求{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（Ⅱ）先閱讀下面定理：“若數(shù)列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A，B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an-
B
4-A
}是以A為公比的等比數(shù)列．”請你在（Ⅰ）的基礎上應用本定理，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：an=sin（2n-1）α，求Sn．
（2）已知：a1=1，an+1=2an+n，求{an}．
（3）已知：a=x+y，b=y+z，ab=（x+y）（y+z）=1，求x+2y+z的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，對于任意大于1的正整數(shù)n，點（
an
，
an-1
）都在直線x-y-
3
=0上，則
lim
n→∞
an
(n+1)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an2}滿足首項a12=1，且公差d=1，an＞0，n∈N+．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
1
an+1+an
，求數(shù)列{bn}的前項和Tn，并求lg（Tn+1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則y的表達式是（　　）
A、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）+1
B、y=
3
2
sin（2x-
π
3
）+1
C、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）-1
D、y=sin（2x+
π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中公差d≠0，a1=3，a1、a4、a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設{an}的前n項和為Sn，求：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
-ln(-x)，x＜0
，若f（a）＞f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos2x的最小正周期是（　　）
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2

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