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2.函數(shù)f(x)=(x+1)e-x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的單調(diào)減區(qū)間為(0,+∞).

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可.

解答 解:∵f′(x)=(x+1)′•e-x+(x+1)(e-x)′
=e-x-(x+1)e-x
=-xe-x,
令f′(x)<0,解得:x>0,
∴f(x)在(0,+∞)遞減,
故答案為:(0,+∞).

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性,考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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12.已知F1為圓(x+1)2+y2=16的圓心,N為圓F1上一動點(diǎn),且F2(1,0),點(diǎn)M,P分別是線段F1N,F(xiàn)2N上的點(diǎn),滿足MPF2N=0,F2N=2F2P
(Ⅰ)求動點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F2的直線l(與x軸不重合)與軌跡E交于A,C兩點(diǎn),線段AC的中點(diǎn)為G,連接OG并延長交軌跡E于B點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求四邊形OABC的面積S的最小值.

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13.某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3cm3,則正視圖中的x值是2cm,該幾何體的表面積是53+37+42cm2

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10.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的長軸長為22,離心率為22
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知A,B為橢圓的左右兩個頂點(diǎn),T為橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),l為過點(diǎn)B且垂直x軸的直線,點(diǎn)S為直線AT與直線l的交點(diǎn),點(diǎn)M以SB為直徑的圓與直線TB的另一個交點(diǎn),求證:O,M,S三點(diǎn)共線.

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14.設(shè)F為拋物線x2=-4y的焦點(diǎn),該拋物線在點(diǎn)P(-4,-4)處的切線與x軸的交點(diǎn)為Q,則三角形PFQ的外接圓方程為(x+2)2+(y+522=254

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11.如圖所示,網(wǎng)格紙上每個小格都是邊長為1的正方形,粗線畫出的是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( �。�
A.2+23+6B.4+23+6C.4+43+6D.2+3+6

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12.計算:
(1)(1-i)(-12+32i)(1+i).
(2)2+2i1i2+(21+i2010

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