平面α過正方體的三個頂點，且α與底面ABCD的交線為l，則l與BD的位置關系是________．

答案：平行
解析：

解：如圖所示．

在正方體中，平面AC∥平面．

又平面平面，

平面，

根據兩個平面平行的性質定理，得到，

連結BD，易證四邊形為平行四邊形．

∴有．

由平行公理4，可知l∥BD．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

平面α過正方體的三個頂點，且α與底面ABCD的交線為l，則l與BD的位置關系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面，并證明.

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正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面，并證明.

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在正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F、G分別是DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面并證明.

 

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正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面，并證明.

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