Processing math: 100%
15．設(shè)a=∫e11xdx，b=∫10cosxdx，則（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a+b=1D．a+b＜1

分析 利用微積分基本定理，分別計(jì)算a，b，比較大�。�

解答 解：a=∫e11xdx=lnx|e1=1，b=∫10cosxdx=sinx|10=sin1，
因?yàn)閟in1＜1，所以a＞b；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e1-xcosx，a∈R．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（0，π2）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：?x∈[-1，12]，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=cosx，g（x）=|cosx|都是周期函數(shù)，且最小正周期都為2π；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-π2，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（3x4+π2）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan（2x-π6）的定義域是{x|x∈R且x≠kπ2+π3，k∈Z}；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則4為f（x）的一個(gè)周期．
其中正確的命題是③④⑤（把正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為ˆy=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
 x 3 45  6
 y 2.5t  44.5 
A．線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（4.5，3.5）
B．產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
C．t的取值必定是3.15
D．A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)（1-12x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，若|a0|，|a1|，|a2|成等差數(shù)列．
（1）求（1-12x）n展開(kāi)式的中間項(xiàng)；
（2）求（1-12x）n展開(kāi)式中所有含x奇次冪的系數(shù)和；
（3）求a1+2a2+3a3+…+nan的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（x+\frac{π}{6}}），其中x∈[-π3，α]，若f（x）的值域是[-12，1]，則a的取值范圍是[π3，π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若數(shù)列{an}滿足：a1=37，an+1={2an，an＜122an−1，an≥12（n∈N•），則a2016=（　�。�
A．37B．47C．57D．67

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a3+a5=9，則log_{\frac{1}{3}}}（a5+a7+a9）=（　�。�
A．16B．−16C．6D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，BC∥AD，∠BAD=120°，AP=AB=AD=2BC．
（1）在平面PAB內(nèi)，過(guò)點(diǎn)B作直線l，使得l∥平面PCD（保留作圖痕跡），并加以證明；
（2）求直線PB和平面PCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案