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4．已知等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a3+a5=9，則log_{\frac{1}{3}}}（a5+a7+a9）=（　�。�
A．16B．−16C．6D．-6

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1+a3+a5=9，
∴a5+a7+a9=（a1+a3+a5）q4=9×34=36，
則log_{\frac{1}{3}}}（a5+a7+a9）=log_{\frac{1}{3}}}36=-log336=-6，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=3-2asinx-cos2x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=∫e11xdx，b=∫10cosxdx，則（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a+b=1D．a+b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=p•an+qan（n∈N*）．其中p，q均為非負(fù)實(shí)數(shù)且不同時(shí)為0．
（1）若p=12，q=2，且a3=4120，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若a1=2，q=1，求證：當(dāng)p∈（12$，$34））時(shí)，數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知A、B兩個(gè)盒子中都放有4個(gè)大小相同的小球，其中A盒子中放有1個(gè)紅球，3個(gè)黑球；B盒子中放有2個(gè)紅球，2個(gè)黑球．
（1）若甲從A盒子中任取一球、乙從B盒子中任取一球，求甲、乙兩人所取球的顏色不同的概率；
（2）若甲每次從A盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次；乙每次從B盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次．在四次取球的結(jié)果中，記兩球顏色相同的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin12+arccos（-√32）]；
（2）sin（arccos1213）；
（3）sin（arccos（-1213））；
（4）sin（π6-arccos45）；
（5）sin（2arccos45）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．根據(jù)程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法功能為計(jì)算并輸出S=12+32+52+…+9992的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．區(qū)分排列問(wèn)題與組合問(wèn)題的關(guān)鍵是取出的元素是否需要排序，不同的順序是否為解決問(wèn)題的不同方法：其中排列問(wèn)題與順序有關(guān)，而組合問(wèn)題與順序無(wú)關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，一架飛機(jī)以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600√3km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問(wèn)收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°=34）

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