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分析 由于y=lgx為增函數(shù),令g(x)=x2+1,則g(x)≥1,由函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)y=lg(x2+1)的值域,可排除B,C選項,由f(0)=0,可得圖象過原點,排除D,從而得解.
解答 解:∵y=lg(x2+1)的底數(shù)是10>1,
∴y=lgx為增函數(shù),
令g(x)=x2+1,則g(x)≥1,
∴y=lg(x2+1)≥lg1=0,
∴函數(shù)y=lg(x2+1)的值域是[0,+∞).故排除B,C.
又f(0)=lg(02+1)=0,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,故排除D.
故選:A.
點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握y=lgx的性質(zhì)是解決問題的關鍵,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 2 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 500 | B. | 2 600 | C. | 2 700 | D. | 2 80 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | [-3,5] | C. | [0,2] | D. | (-3,5) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}i$ | B. | $\frac{1}{2}i$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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