4．函數(shù)f（x）=lg（x2+1）的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

分析 由于y=lgx為增函數(shù)，令g（x）=x2+1，則g（x）≥1，由函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)y=lg（x2+1）的值域，可排除B，C選項，由f（0）=0，可得圖象過原點，排除D，從而得解．

解答 解：∵y=lg（x2+1）的底數(shù)是10＞1，
∴y=lgx為增函數(shù)，
令g（x）=x2+1，則g（x）≥1，
∴y=lg（x2+1）≥lg1=0，
∴函數(shù)y=lg（x2+1）的值域是[0，+∞）．故排除B，C．
又f（0）=lg（02+1）=0，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，故排除D．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握y=lgx的性質(zhì)是解決問題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，且滿足z-$\overline{z}$=$\frac{1+i}{1-i}$，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在一個排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋�逆序．一個排列中逆序的總數(shù)就稱作這個排列的逆序數(shù)．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2為逆序，逆序數(shù)是4．現(xiàn)有1～101這101個自然數(shù)的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是（　�。�
A．2 500B．2 600C．2 700D．2 80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，PO=1，E是PC的中點． 求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）求直線PA與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．由曲線y=-x2+x+2與其在點A（2，0）和點B（-1，0）處的切線所圍成圖形的面積為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若集合A={x|0＜x＜5}，B={x|-3＜x＜2}，則A∪B=（　　）
A．（0，2）B．[-3，5]C．[0，2]D．（-3，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰三角形，且平面B1BCC1⊥平面ABC，C1B⊥BC，M是線段AB上的點，且∠ACM=∠BCM=60°，CA=CB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C1B．
（Ⅰ）求證：CM⊥AC1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面B1CM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知復數(shù)z=$\frac{1+2i}{{i}^{3}}$，則它的共軛復數(shù)$\overline{z}$=-2-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．歐拉公式eθi=cosθ+isinθ（e為自然對數(shù)的底數(shù)，i為虛數(shù)單位）是瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，根據(jù)歐拉公式可知，復數(shù)${e^{\frac{π}{6}i}}$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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