【題目】《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中一個(gè)寓言故事。通過講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理。如圖2所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)錐形瓶，上面部分是圓柱體，下面部分是圓臺(tái)，瓶口直徑為3厘米，瓶底直徑為9厘米，瓶口距瓶頸為厘米，瓶頸到水位線距離和水位線到瓶底距離均為厘米現(xiàn)將1顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移厘米，若只有當(dāng)水位線到達(dá)瓶口時(shí)，烏鴉才能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是？（石子體積均視為一致）

圓臺(tái)體積公式：，其中，為圓臺(tái)高，為圓臺(tái)下底面半徑，為圓臺(tái)上底面半徑（ ）

A.2顆B.3顆C.4顆D.5顆

【答案】C

【解析】

先利用圓臺(tái)的體積公式求出一顆石子的體積，再求出錐形瓶的體積，然后用錐形瓶的體積除以一顆石子的體積，就得烏鴉共需要投入的石子數(shù)量.

如圖1所示，，，，所以．原水位線直徑，投入石子后，水位線直徑，則由圓臺(tái)公式得到，．同理，空瓶體積是由空瓶圓臺(tái)加圓柱體得到，即

，則需要石子的個(gè)數(shù)，

即，則至少需要4顆石子．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓右頂點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會(huì)、閱兵式、群眾游行在北京隆重舉行，這次閱兵編59個(gè)方（梯）隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán)，總規(guī)模約1.5萬人，各型飛機(jī)160余架、裝備580余套，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了觀看此次閱兵的年齡在30歲至80歲之間的100個(gè)觀眾，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及這100個(gè)人的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）用分層抽樣的方法在年齡為、的人中抽取5人，再從抽取的5人中隨機(jī)抽取2人接受采訪，求接受采訪的2人中年齡在的恰有1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形所在平面與所在平面互相垂直，，.

（1）若M為中點(diǎn)，N為中點(diǎn)，證明：平面；

（2）若，，且與平面所成角的正弦值為，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證： ；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小姜同學(xué)有兩個(gè)盒子和，最初盒子有6枚硬幣，盒子是空的.在每一回合中，她可以將一枚硬幣從盒移到盒，或者從盒移走枚硬幣，其中是盒中當(dāng)前的硬幣數(shù).當(dāng)盒空時(shí)她獲勝.則小姜可以獲勝的最少回合是( )

A.三回合B.四回合C.五回合D.六回合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，沿對角線將△折起，使之間的距離為若分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)

（1）求線段長度的最小值；

（2）當(dāng)線段長度最小時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值

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同步練習(xí)冊答案