在等差數(shù)列{an}中,a1=142,d=-2,從第一項起,每隔兩項取出一項,構(gòu)成新的數(shù)列{bn},則此數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時n的值是________.
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因為從第一項起,每隔兩項取出一項,構(gòu)成數(shù)列{bn},所以新數(shù)列的首項為b1a1=142,公差為d′=-2×3=-6,則bn=142+(n-1)(-6).令bn≥0,解得n≤24,因為n∈N*,所以數(shù)列{bn}的前24項都為正數(shù)項,從25項開始為負(fù)數(shù)項.因此新數(shù)列{bn}的前24項和取得最大值.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合,,設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項中的最大數(shù), .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和,若,,則(   )
A.153B.182C.242D.273

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則{an} 的前n項和Sn=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為an,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1a2a3=15,a1a2a3=80,則a11a12a13=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若-9,a,-1成等差數(shù)列,-9,m,b,n,-1成等比數(shù)列,則ab=(  ).
A.15B.-15 C.±15D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,給出以下結(jié)論:
①恒有:a2a8a10;
②數(shù)列{an}的前n項和公式不可能是Snn
③若m,nl,k∈N*,則“mnlk”是“amanalak”成立的充要條件;
④若a1=12,S6S11,則必有a9=0,其中正確的是(  ).
A.①②③B.②③C.②④D.④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,則
a9=  (  ).
A.-6B.-4
C.-2 D.2

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