Question

1．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\sqrt{{x}^{2}-x}$-$\sqrt{{x}^{2}+x}$）．

Answer 1

分析 先對(duì)所求的極限進(jìn)行分子有理化，然后分子分母同除以丨x丨，再由極限的運(yùn)算可得答案．

解答 解：$\underset{lim}{x→+∞}$（$\sqrt{{x}^{2}-x}$-$\sqrt{{x}^{2}+x}$），
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2x}{\sqrt{{x}^{2}-x}+\sqrt{{x}^{2}+x}}$，
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2}{\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{1+\frac{1}{x}}}$，
=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{-2}{1+1}$
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查極限的求法，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，屬于基礎(chǔ)題．