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定義域為R的奇函數f（x）單調遞增，且對任意實數a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、不確定
考點：奇偶性與單調性的綜合,函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由函數的奇偶性及f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），再由單調性可去掉符號“f”．
解答： 解：∵f（x）為R上的奇函數，
∴f（a）+f（b-1）=0，可化為f（b-1）=-f（a）=f（-a），
又f（x）在R上單調遞增，
∴b-1=-a，即a+b=1，
故選C．
點評：該題考查函數的單調性奇偶性的綜合應用，屬基礎題，正確理解函數的有關性質是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調遞減
B、f（x）在區(qū)間（1，4）上單調遞增
C、當4＜x＜7時，f'（x）＞0
D、當x=1時，f'（x）=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是（　�。�
A、-1＜x≤1B、x≤1
C、x＞-1D、-1＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＞0，其中0＜a＜1，則它的解是（　�。�
A、{x|x＜a或x＞
1
a
}
B、{x|x＞a}
C、{x|x＜
1
a
或x＞a}
D、{x|x＜
1
a
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x
的導數是（　�。�
A、y'=ex
B、y'=lnx
C、y′=
1
x2
D、y'=-x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B為函數f（x）=log2（3x+1）的值域，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，值域是（0，+∞）的函數是（　�。�
A、y=
1
5-x+1
B、y=
1-2x
C、y=
(
1
2
)x-1
 
D、y=（
1
3
）1-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=2x+1在[1，2]內的平均變化率為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
x≤4
y≥0
y≤nx(x∈N*)
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內整點的個數為an（橫縱坐標均為整數的點稱為整點）．
（1）n=2時，先在平面直角坐標系中作出區(qū)域D2，再求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記數列{an}的前n項的和為Sn，試證明：對任意n∈N*恒有
S1
22S2
+
S2
32S3
+…+
Sn
(n+1)2Sn+1
＜
5
12
成立．

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