已知x的不等式a(x-a)(x-
1
a
)>0,其中0<a<1,則它的解是( 。
A、{x|x<a或x>
1
a
}
B、{x|x>a}
C、{x|x<
1
a
或x>a}
D、{x|x<
1
a
}
考點:一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用一元二次不等式的解法即可得出.
解答: 解:∵0<a<1,∴
1
a
a.
∴不等式a(x-a)(x-
1
a
)>0化為(x-a)(x-
1
a
)>0
,解得x>
1
a
或x<a.
∴不等式的解集為:{x|x>
1
a
或x<a}.
故選:A.
點評:本題考查了一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們已學(xué)過的算法有求解一元二次方程的求根公式,加減消元法求二元一次方程組解,二分法求函數(shù)零點等.對算法的描述有:
①對一類問題都有效;
②對個別問題有效;
③計算可以一步步地進行,每一步都有惟一的結(jié)果;
④是一種通法,只要按部就班地做,總能得到結(jié)果.
以上正確描述算法的有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,滿足“p∨q”為真,“p∧q”為假,“¬p”為真是( 。
A、p:0=∅,q:0∈∅
B、p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=cosx在第一象限是減函數(shù)
C、p:a+b≥2
ab
(a,b∈R),q:不等式x-1<0的解集是(-∞,1)
D、p:函數(shù)y=
x-1
的定義域是[1,+∞),函數(shù)y=(
1
2
|x|的值域是(0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

海上有A、B兩小島相距10海里,從A望B、C兩島視角
π
3
,從B望A、C兩島視角
12
,則從C望A、B的視角是( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知 cosx=-
1
3
,其中x∈(π,2π),則x等于(  )
A、π+arccos
1
3
B、π-arccos
1
3
C、π+arccos(-
1
3
D、2π-arccos
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-x|x+a|+b為奇函數(shù)的充要條件是( 。
A、b=0
B、a=0
C、ab=0
D、a2+b2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義域為R的奇函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,且對任意實數(shù)a,b滿足f(a)+f(b-1)=0,則a+b=( 。
A、-1B、0C、1D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2,i是虛數(shù)單位,則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)
f(1+i)
3+i
對應(yīng)的點在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1:
2
,O、F分別為CD、BC的中點,且EO⊥平面ABCD,求證:AF⊥EF.

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同步練習(xí)冊答案