定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）＝1．f ′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y＝f ′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a＋b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．（，）

B．（－∞，）∪（3，＋∞）

C．（，3）

D．（－∞，－3）

 

C

【解析】

試題分析：由的圖象知，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；兩正數(shù)滿足，點(diǎn)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分（不包括邊界），的意義為陰影部分的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，直線的斜率分別為，則的取值范圍是，故選C．

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；3、數(shù)形結(jié)合的思想．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)的集合；

（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn)， AD、BC垂直于直線，垂足分別為D、C．

（1）若，求矩形ABCD面積；

（2）若，求矩形ABCD面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，集合,則 （ ）

A． B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為________；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校高二的一個(gè)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50,60）的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在[80,90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90）間的矩形的高；

（3）試用此頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）
 

A． B． C． D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中A＞0,）的圖象如圖所示，為了得到圖象， 則只需將的圖象（ ）

A．向右平移個(gè)長度單位

B．向左平移個(gè)長度單位

C．向右平移個(gè)長度單位

D．向左平移個(gè)長度單位

 

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