已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象上的一個最高點是（2，
2
），由這個最高點到相鄰的最低點圖象與x軸的交點為（6，0），則f（x）=（　　）
A、
2
sin（
π
4
x+
π
4
）
B、
2
sin（
π
4
x-
π
8
）
C、
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
D、
2
sin（
π
8
x-
π
4
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖象上的一個最高點可得A，再由最高點到相鄰的最低點圖象與x軸的交點可得周期，由周期公式求得ω，然后代入點的坐標求φ，則函數(shù)解析式可求．
解答： 解：由于圖象上的一個最高點是（2，
2
），且A＞0，
∴A=
2
，依題意知，
2π
ω
=16，
∴ω=
π
8
．
又圖象經(jīng)過（2，
2
），
∴
2
sin(
π
4
+φ)=
2
，0＜φ＜2π，
∴
π
4
+φ=
π
2
．
∴φ=
π
4
．
∴f（x）=
2
sin(
π
8
x+
π
4
)．
故選：C．
點評：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是學生對題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為
 
（保留一位小數(shù)）．
參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個函數(shù)為相等函數(shù)的是（　　）
A、y=1與y=x0
B、y=alogax 與y=logaax（a＞0，且a≠1）
C、y=
x2
與y=(
x
)2
D、y=lg（1+x）+lg（1-x）與y=lg（1-x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4
x4-
1
3
x3+x2-2在R上的極值點有（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-4
a-3
的取值范圍是（　　）
A、（-
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
4
）
C、（
1
4
，1）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示，下面四個圖象中y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式關(guān)系中正確的是（　　）
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（cosα）＜f（cosβ）
C、f（cosα）＞f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第二次全體會議于2013年2月26日至28日在北京順利舉行，兩名大學生志愿者甲與乙被安排在26日下午參加接待工作，工作時間均在13時至18時之間，已知甲連續(xù)工作2小時，乙連續(xù)工作3小時，則17時甲、乙都在工作的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；    
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（2θ-
π
6
）．

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