若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先，根據(jù)題意，得到方程x2-2ax+a=0的判別式△≥0，然后，求解其范圍即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域為R，
∴方程x2-2ax+a=0的判別式
△≥0，
∴（-2a）2-4a≥0，
∴a≤0或a≥1，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案為：（-∞，0]∪[1，+∞）．
點評：本題重點考查了對數(shù)函數(shù)的單調性與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義域為R，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x＞4，q：x＞5，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，設梯形的上底BC=2x，梯形ABCD的周長為y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并注明定義域；
（2）上底BC與腰CD的長度為何值時，周長y取到最大值，并求此最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p，q中有且只有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（
π
2
）=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、a+b＜-2
ab
B、
-a
＞
-b
C、|a|＞-b
D、
1
a-b
＞
1
a

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