精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）定義域為R，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法,運用誘導公式化簡求值
專題：函數的性質及應用,三角函數的求值
分析：首先利用函數的周期求出f（-
5π
3
）=f（-2π+
π
3
）=f（
π
3
），進一步利用分段函數的定義求出結果．
解答： 解：已知：函數f（x）定義域為R，周期為π，
∴f（-
5π
3
）=f（-2π+
π
3
）=f（
π
3
）
由于：f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2

f（
π
3
）=cos
π
3
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查的知識要點：函數周期性的應用，分段函數的應用，三角函數的特殊值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

己知命題p：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示雙曲線．如果p∨q為真，p∧q為假，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式為an=n2•cos
2nπ
3
(n∈N*)，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求a3n-2+a3n-1+a3n及S3n的表達式；
（Ⅱ）若bn=
S3n
n•2n-1
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=
1
4
S
2
3n+1
-1
，令f（n）=c1+c2+…+cn，求f（n）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

實數m=
1
2
是“兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0相互垂直”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圓Q的半徑是5，圓心Q與點P （-2，6 ） 關于直線l：3x-4y+5=0 對稱，求圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
n-7
n-5
2
（n∈N*），設am為數列{an}的最大項，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x-3x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（1，2）
D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=log2（x2-2ax+a）的值域為R，則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、
1
4
D、-
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案