圓Q的半徑是5，圓心Q與點P （-2，6 ） 關(guān)于直線l：3x-4y+5=0 對稱，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出對稱的點的坐標(biāo)（a，b），利用點P與對稱的點的連線與對稱軸垂直，以及點P與對稱的點的連線的中點在對稱軸上，解出對稱點的坐標(biāo)．然后求出圓的方程即可．
解答： 解：設(shè)點P （-2，6 ）關(guān)于直線l：3x-4y+5=0 對稱的點的坐標(biāo)（a，b），
則
b-6
a+2
×
3
4
=-1，且3×
a-2
2
-4×
b+6
2
+5=0，
解得a=4且b=-2，圓Q的圓心（4，-2），半徑是5，
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-4）2+（y+2）2=25．
點評：本題考查求一個點關(guān)于某一條直線的對稱點的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點在軸上兩個條件解出對稱點的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A、33πcm2
B、42πcm2
C、48πcm2
D、52πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是曲線y=
2x
上的一個動點，過點P作圓（x-3）2+y2=1 的切線，切點分別為M，N，當(dāng)|MN|的值最小時點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為（　　）
A、f（1）＞f（-10）
B、f（1）＜f（-10）
C、f（1）=f（-10）
D、f（1）與f（-10）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、[-∞，-
3
4
]∪[0，+∞]
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、[-
2
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義域為R，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，4a+b=1，則ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
16
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，設(shè)梯形的上底BC=2x，梯形ABCD的周長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明定義域；
（2）上底BC與腰CD的長度為何值時，周長y取到最大值，并求此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分
∫
1
-1
xdx的值（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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同步練習(xí)冊答案