直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、[-∞，-
3
4
]∪[0，+∞]
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、[-
2
3
，0]
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由弦長(zhǎng)公式得，當(dāng)圓心到直線的距離等于1時(shí)，弦長(zhǎng)等于2
3
，故當(dāng)弦長(zhǎng)大于或等于2
3
時(shí)，圓心到直線的距離小于或等于1，解此不等式求出k的取值范圍．
解答： 解：設(shè)圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離為d，
由弦長(zhǎng)公式得，MN=2
4-d2
≥2
3
，
故d≤1，
即
|3k-2+3|
k2+1
≤1，化簡(jiǎn)得 8k（k+
3
4
）≤0，
∴-
3
4
≤k≤0，
故k的取值范圍是[-
3
4
，0]．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式，以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，AB⊥平面AA1C1C，AB=3．
（Ⅰ）求直線A C1與直線A1B夾角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
π
2
，∠C=
π
6
，AB=BD=2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）設(shè)E為線段BC上的點(diǎn)，當(dāng)△ABE為等邊三角形時(shí)，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＜0
D、x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
nx
x+m
的值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（2）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜
2x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓Q的半徑是5，圓心Q與點(diǎn)P （-2，6 ） 關(guān)于直線l：3x-4y+5=0 對(duì)稱，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
n
n+1
B、
n+1
n+2
C、
n-1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）0.064-
1
3
+(
3
5
)0+[(-2)3]
2
3

（2）
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案