A. | 4 | B. | -2 | C. | 2 | D. | log27 |
分析 根據(jù)條件將x換為x+$\frac{3}{2}$,確定函數(shù)的周期為3,利用函數(shù)周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化,可得f(2015)=f(2),由已知解析式,運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:由f(x+$\frac{3}{2}$)=-f(x),
得f(x+3)=-f(x+$\frac{3}{2}$)=f(x),
即函數(shù)f(x)的周期為3.
則f(2015)=f(671×3+2)=f(2),
∵x∈(0,3)時(shí),f(x)=log2(3x+1),
∴f(2015)=f(2)=log2(3×2+1)=log27,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,同時(shí)考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根據(jù)函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A⊆B | B. | B⊆A | C. | A?B | D. | B?A |
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A. | $\frac{25}{6}$ | B. | $\frac{21}{5}$ | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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A. | 68 | B. | 72 | C. | 84 | D. | 90 |
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