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已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為
 
．
考點：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系
專題：直線與圓
分析：利用直線相互垂直與斜率之間的關系即可得出．
解答： 解：∵kCD=
4-1
2-1
=3，kAB=
-1
2a
，AB⊥CD．
∴kCD•kAB=
-1
2a
×3=-1，
解得a=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC⊥BD，且相交于點O，E是AB邊的中點，EO的延長線交CD于F．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）若∠ABD=30°，求證S△ODF：S△ODC=1：4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
B、（cosx•sinx）′=（sinx）′•cosx+（cosx）′•cosx
C、（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
D、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+1）是定義在區(qū)間[1，7]上的函數，且最大值與最小值之和是2，求函數f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數，若f（x）=lnx+2x是k倍值函數，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=-2x+6與反比例函數y=
k
x
（k≠0）．
（1）若一次函數和反比例函數圖象交于點（-1，m），求m和k的值；
（2）當k=4時，設兩個函數圖象交點分別為A和B，試求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

因式分解：(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
sinα+sinβ
cosα+cosβ
為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，集合S={x|2ax2-x≤0}，T={x|4ax2-4a（1-2a）x+1≥0}，若S∪T∈R（R為實數集），則實數a的取值范圍是
 
．

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