14．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上沒有的數(shù)字是（　　）
A．不確定B．3C．2D．1

分析 可先根據(jù)丙的說法推出丙的卡片上寫著1和2，或1和3，分別討論這兩種情況，根據(jù)甲和乙的說法可分別推出甲和乙卡片上的數(shù)字，這樣便可判斷出甲卡片上的數(shù)字是多少．

解答 解：根據(jù)丙的說法知，丙的卡片上寫著1和2，或1和3；
（1）若丙的卡片上寫著1和2，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
∴根據(jù)甲的說法知，甲的卡片上寫著1和3；
（2）若丙的卡片上寫著1和3，根據(jù)乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
又甲說，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”；
∴甲的卡片上寫的數(shù)字不是1和2，這與已知矛盾；
∴甲的卡片上的數(shù)字是1和3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理的能力，以及分類討論的解題思想，做這類題注意找出解題的突破口．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．若圓（x-3）2+y2=1上只有一點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線的距離為1，則該雙曲線離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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5．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DG⊥BC；
（Ⅱ）M是線段BD上一點(diǎn)，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

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2．已知圓錐的底面半徑和高均為1，則該圓錐的側(cè)面積為$\sqrt{2}π$．

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9．設(shè)z∈C且z≠0，“z是純虛數(shù)”是“z2∈R”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．16、（文）函數(shù)$f（x）=1+\frac{sinx}{{{x^2}+1}}$的最大值為 M，最小值為m，則 M+m=  2  ．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于它到定點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為C．給出下面四個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③點(diǎn)（-a2，1）（a∈R）在曲線C上；
④在第一象限內(nèi)，曲線C與x軸的非負(fù)半軸、y軸的非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于$\frac{1}{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，則a3=（　　）
A．3B．2C．1D．0

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設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（ ）

A． B． C． D．

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