已知等差數(shù)列{a
n}的公差為整數(shù)且滿足以下條件:(1)a
1+a
5+a
9=93;(2)滿足a
n>100的n的最小值是15,則通項a
n=
.
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:設(shè)出等差數(shù)列的公差,由題意列關(guān)于首項和公差的不等式組,求出d的范圍,結(jié)合公差為整數(shù)求得d的值,進(jìn)一步求出首項,則等差數(shù)列的通項公式可求.
解答:
解:設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d,
由題意得:
| 3a1+12d=93 | a1+14d>100 | a1+13d≤100 |
| |
,解得:
<d≤.
∵d∈Z,
∴d=7.
則a
1=3.
∴a
n=a
1+(n-1)d=3+7(n-1)=7n-4.
故答案為:7n-4.
點評:本題考查了等差數(shù)列的通項公式,考查了等差數(shù)列的性質(zhì),關(guān)鍵是由題意列出正確的不等式組,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(Ⅱ)令bn=nan,求{bn}的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在一次問題搶答的游戲,要求答題者在問題所列出的4個答案中找出正確答案(正確答案不唯一).某搶答者不知道正確答案,則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
=
-4,
=2
+k
,向量
、
不共線,則當(dāng)k=
時,
∥
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,兩定點A,B滿足|
|=|
|=
•
=2,則點集{P|
=x
+y
,|x|+|y|≤1,x,y∈R}所表示的區(qū)域的面積是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次,事件A=“第一次出現(xiàn)正面”,事件B=“第二次出現(xiàn)正面”,則P(B|A)=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(1,-1),
=(2,1),
=(-2,1),若
=x
+y
(x,y∈R),則x-y=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
兒童救助協(xié)會由10位女性委員與5位男性委員組成,協(xié)會將選取6位委員組團(tuán)出國考察,如以性別作分層,并在各層依比例選取,則此考察團(tuán)共有
(用數(shù)字作答)種組成方式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC的形狀是( )
A、銳角三角形 |
B、直角三角形 |
C、鈍角三角形 |
D、以上答案均有可能 |
查看答案和解析>>