10．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱A1A⊥面ABC，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)是三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，寬是底面三角形的一條邊上的高，在邊長(zhǎng)是2的等邊三角形中做出底邊上的高的長(zhǎng)度，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知三棱柱的左視圖是一個(gè)矩形，
矩形的長(zhǎng)是三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，寬是底面三角形的一條邊上的高，
在邊長(zhǎng)是2的等邊三角形中，底邊上的高是$\sqrt{3}$，
∴側(cè)視圖的面積是2$\sqrt{3}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的空間圖形三視圖，考查三視圖的面積的計(jì)算，考查通過(guò)原圖觀察三視圖的大小，比較基礎(chǔ)．

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A．-8B．-6C．6D．8

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1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜邊$AB=\sqrt{2}$，側(cè)棱AA1=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實(shí)數(shù)）．
（1）求證：不論λ取何值時(shí)，恒有CD⊥B1E；
（2）當(dāng)$λ=\frac{1}{3}$時(shí)，記四面體C1-BEC的體積為V1，四面體D-BEC的體積為V2，求V1：V2．

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A．第一、二象限B．第三、四象限C．實(shí)軸D．虛軸

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15．已知函數(shù)f（x）=x3$+\frac{3}{2}$（1-a）x2-3ax+1，a＞0．
（1）試討論f（x）（x≥0）的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時(shí)，有-1≤f（x）≤1；
（3）設(shè)（1）中的p的最大值為g（a），求g（a）的最大值．

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2．已知函數(shù)y=x+cosx，有以下命題：
①f（x）的定義域是（2kπ，2kπ+2π）；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{π}{2}$，
其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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19．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務(wù)區(qū)等地方提供自行車單車共享服務(wù)．現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍(lán)色共享單車中任取4輛進(jìn)行檢查，則至少有兩個(gè)藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是115．

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