16.設(shè)(1-2x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{10}}}}{{{2^{10}}}}$的值為( 。
A.1B.2046C.2043D.-1

分析 在所給的等式中,令x=0,可得a0=1.再令x=$\frac{1}{2}$,可得 1+$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{10}}}}{{{2^{10}}}}$=0,由此求得 $\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{10}}}}{{{2^{10}}}}$的值.

解答 解:由于(1-2x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,令x=0,可得a0=1.
再令x=$\frac{1}{2}$,可得 1+$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{10}}}}{{{2^{10}}}}$=0,∴$\frac{a_1}{2}$+$\frac{a_2}{2^2}$+…+$\frac{{{a_{10}}}}{{{2^{10}}}}$=-1,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過給二項(xiàng)式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡(jiǎn)便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{2}{1-a}$+(2a-5)i,z2=$\frac{3}{a+5}$+(10-a2)i,其中a為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位.
(1)若復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求a的取值范圍;
(2)若z1+$\overline{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)($\overline{{z}_{2}}$表示z2的共軛復(fù)數(shù)),求|z1|的值.

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7.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0}\\{x-3<2}\end{array}\right.$的解集是(-1,5).

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4.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,其中AB⊥AC,SA⊥AC,SA=2,AB=AC=$\sqrt{2}$,若頂點(diǎn)S到BC邊中點(diǎn)的距離為$\sqrt{5}$,則球O的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$.

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11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P(m,1)到直線4x-3y-1=0的距離為4,且點(diǎn)P在不等式2x+y≤3表示的平面區(qū)域內(nèi),則m=-4.

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1.經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1)且與x軸垂直的直線的方程是( 。
A.x=-2B.y=1C.y=-2D.x=1

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8.已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為(4±2$\sqrt{3}$)p.

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5.在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中,學(xué)生成績(jī)?chǔ)欠䦶恼龖B(tài)分布N(100,δ2),(δ>0),若η在(80,120)內(nèi)的概率為0.6,則落在(0,80)內(nèi)的概率為0.2.

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6.${A}_{5}^{3}$=( 。
A.10B.15C.60D.20

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