分析 (1)根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義結(jié)合第三象限點(diǎn)到坐標(biāo)符號建立不等式進(jìn)行求解,
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和概念進(jìn)行求解.
解答 解:(1)若復(fù)數(shù)z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,
則{21−a<02a−5<0得{a>1a<52,即1<a<52,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是1<a<52.
(2)∵z2=3a+5+(10-a2)i,∴¯z2=3a+5-(10-a2)i
則z1+¯z2=21−a+(2a-5)i+3a+5-(10-a2)i=3a+5+21−a+[(2a-5)-(10-a2)]i,
若z1+¯z2是實(shí)數(shù),則2a-5-(10-a2)=0且a≠1且a≠-5,
由2a-5-(10-a2)=0得a2+2a-15=0得a=3或a=-5(舍),
則z1=21−a+(2a-5)i=-1+i,
則|z1|=√2
點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和基本運(yùn)算,利用復(fù)數(shù)幾何意義轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 49 | C. | 29 | D. | 23 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件 | |
B. | “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分條件 | |
C. | 命題“若a∈M,則b∉M”的否命題是“若a∉M,則b∈M” | |
D. | 命題“若a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | (0,3) | C. | (2,2) | D. | (2,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一次摸出的是白球與第一次摸出的是黑球 | |
B. | 摸出后不放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球 | |
C. | 摸出后放回,第一次摸出的是白球,第二次摸出的是黑球 | |
D. | 一次摸兩個球,共摸兩次,第一次摸出顏色相同的球與第一次摸出顏色不同的球 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2046 | C. | 2043 | D. | -1 |
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