已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1(-,0),點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標為(0,2),則雙曲線的方程是(  )

A.-y2=1 B.x2-=1

C.=1 D.=1

 

B

【解析】設(shè)雙曲線的標準方程為=1(a>0,b>0),由PF1的中點為(0,2)知,PF2⊥x軸,P(,4),即=4,b2=4a,∴5-a2=4a,a=1,b=2,∴雙曲線方程為x2-=1.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:9-1隨機抽樣(解析版) 題型:解答題

某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓,在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.

 

第一批次

第二批次

第三批次

女教職工

196

x

y

男教職工

204

156

z

 

(1)求x的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查,問應在第三批次中抽取教職工多少名?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-7拋物線(解析版) 題型:解答題

如圖,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

(1)求拋物線E的方程;

(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y=-1相交于點Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-6雙曲線(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P,且∠PF1F2=,則雙曲線的漸近線方程為________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-6雙曲線(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線=1的離心率為,則m的值為________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-5橢圓(解析版) 題型:解答題

已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,點P(-,1)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足=0.

(1)求橢圓C的方程;

(2)橢圓C上任一動點N(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點為N1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-5橢圓(解析版) 題型:選擇題

設(shè)e是橢圓=1的離心率,且e∈(,1),則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A.(0,3) B.(3,)

C.(0,3)∪(,+∞) D.(0,2)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱,則由點M(a,b)向圓所作的切線長的最小值是(  )

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程(解析版) 題型:解答題

設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在兩坐標軸上截距相等,求l的方程;

(2)若l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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