已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+2xf′（1），試比較f（e）與f（1）的大小關系．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先對函數(shù)求導，得到f′（1）的值，進而得到f（e）與f（1）的值，即可得到答案．
解答： 解：由題意得f′(x)=
1-lnx
x2
+2f′(1)，
令x=1得f′(1)=
1-ln1
1
+2f′(1)即f′（1）=-1，
所以f(x)=
lnx
x
-2x得f(e)=
lne
e
-2e=
1
e
-2e，f（1）=-2，
由f(e)-f(1)=
1
e
-2e+2＜0得f（e）＜f（1）．
點評：本小題考查了導數(shù)的運算法則，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
1
x
-x
x
）n展開式中含有常數(shù)項，則n可能的取值是（　�。�
A、8B、7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，0＜x≤2
2，x=0
x+1，-2≤x＜0

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
e
1
1
x
dx，則二項式(ax2-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
5π
8
cos
π
8
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）+2f（
1
x
）=
3x-2x2-4
x
，則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x單調區(qū)間，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，4）
C、（6，+∞）
D、（7，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案