已知函數(shù)f（x）=
，則f（x）的極小值為
，極大值為
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，再有極值的定義即可得出結(jié)論．
解答：
解：f′（x）=
| (2x+1)′(x2+2)-(2x+1)(x2+2)′ |
| (x2+2)2 |
=
，
∴由f′（x）=0得x=1或x=-2，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，-2）和（1，+∞）上單調(diào)遞減，在（-2，1）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）有極小值為f（-2）=
=-
，
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有極大值為f（1）=
=1．
故答案為-
，1．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值知識，由極值的定義不難得出結(jié)論，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓C的離心率為
，它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y
2=-4x的焦點(diǎn)重合，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過直線l：x=4上一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求證：AB過橢圓C的右焦點(diǎn)F；（可用結(jié)論：橢圓
+=1上點(diǎn)P（x
0，y
0）處切線方程：
+=1）
（3）在（2）的條件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=-acos
2x-asinx+
+b（a≠0）的定義域?yàn)閇-
，
]，值域?yàn)閇-4，5]，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=2x+
（x≥
）的值域?yàn)?div id="w2yghjj" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x
2（1-5x）（0＜x＜
）的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量|
|=2，|
|=
，且
•
=3，則
與
的夾角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法中錯(cuò)誤的命題是
．
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x
2-x≤0”的否定是“?x∈R，x
2-x≥0”；
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
+lg（1-x）的定義域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀察下列式子：1＞ln2，1+
＞ln3，1+
+＞ln4，1+
++＞ln5，…，則可以歸納出第n個(gè)式子為
．
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