求方程x5－x3－3x2＋3＝0的無理根(精確到0.01)．

答案：
解析：

　　解：令f(x)＝x5－x3－3x2＋3，則f(x)＝(x2－1)(x3－3)，顯然無理根就是x3－3＝0的根，令g(x)＝x3－3，以下用二分法求函數(shù)g(x)的零點．由于g(1)＝－2＜0，g(2)＝5＞0，故可取(1，2)作為計算的初始區(qū)間，如下表：

　　由于區(qū)間(1.44140625，1.443359375)的兩個端點精確到0.01的近似值都是1.44，所以原方程的無理根是1.44(精確到0.01)．


提示：

求方程的無理根問題可以通過因式分解，發(fā)現(xiàn)其有理根，然后轉化為求另一個方程的無理根問題．方程x5－x3－3x2＋3＝0的無理根是x3－3＝0的根，只需求出g(x)＝x3－3的零點即可．


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13
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