Question

9．將函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值是（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得m的最小值．

解答 解：把函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得函數(shù)y=cos[2（x-m）+$\frac{π}{3}$]=cos（2x-2m+$\frac{π}{3}$）的圖象．
根據(jù)所得的圖象關(guān)于原點對稱，可得-2m+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，即m=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，k=-1時，m的最小值為$\frac{5π}{12}$，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．