用|S|表示集合S中的元素的個數(shù)，設(shè)A、B、C為集合，稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A、B、C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則稱有序三元組（A，B，C）為最小相交．由集合{1，2，3}的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)定義，確定 滿足條件的集合A，B，C的元素情況即可求出結(jié)果．
解答：解：∵|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，精英家教網(wǎng)
∴設(shè)A∩B={x}，B∩C={y}，C∩A={z}，
∵A∩B∩C=∅，且x，y，z∈{1，2，3}，
∴集合A，B，C中都只有一個元素．
將1，2，3進(jìn)行全排列，由
A
3
3
=3×2=6個．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的關(guān)系的應(yīng)用，正確理解新定義是解決本題關(guān)鍵，利用排列組合的知識是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數(shù)表：
3
5   6
9   10   12
…
則第四行四個數(shù)分別為
 
；且a2012=
 
（用2s+2t形式表示）．

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用|S|表示集合S中的元素的個數(shù)，設(shè)A、B、C為集合，稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A、B、C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則稱有序三元組（A，B，C）為最小相交．由集合{1，2，3，4}的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為
 
．

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用表示集合S中的元素的個數(shù)，設(shè)為集合，稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則稱有序三元組為最小相交．由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為             ．

 

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用表示集合S中的元素的個數(shù)，設(shè)為集合，稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則稱有序三元組為最小相交．由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個數(shù)為             ．

 

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