Question

若角β的終邊落在經(jīng)過點(diǎn)（

3

，-1）的直線上，寫出β的集合；當(dāng)β∈（-360°，360°）時，求β．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,終邊相同的角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由角β的終邊落在經(jīng)過點(diǎn)（

3

，-1）的直線上，直線方程求出直線的傾斜角，則可寫出角β的集合S；分別取k=-2，-1，0，1，2，3可得適合不等式-360°＜β＜720°的元素．

解答： 解：∵角β的終邊經(jīng)過點(diǎn)（

3

，-1）的直線上，直線的傾斜角為120°，
∴角β的集合S={β|β=120°+k•180°，k∈Z}；
在S={β|β=120°+k•180°，k∈Z}中，
取k=-2，得β=-240°，
取k=-1，得β=-60°，
取k=0，得β=120°，
取k=1，得β=300°，
∴S中適合不等式-360°＜β＜360°的元素分別是：
-240°，-60°，120°，300°．

點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)，終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)題．