【題目】近年來(lái)，我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬(wàn)億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值（萬(wàn)億元）與年份序號(hào)的回歸方程類(lèi)型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn)，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線(xiàn)性函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類(lèi)型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）2019

【解析】

（1），.

因?yàn)?/span>越大，擬合效果越好，所以丙的擬合效果最好．

（2），

.

因此關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為．

（3）從2008年開(kāi)始計(jì)數(shù)，

2018年是第11年，其工業(yè)增加值的預(yù)報(bào)值：

.

2019年是第12年，其工業(yè)增加值的預(yù)報(bào)值：

.

故可以預(yù)測(cè)到2019年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝著10個(gè)外形完全相同的小球，其中標(biāo)有數(shù)字1的小球有1個(gè)，標(biāo)有數(shù)字2的小球有2個(gè)，標(biāo)有數(shù)字3的小球有3個(gè)，標(biāo)有數(shù)字4的小球有4個(gè).

現(xiàn)從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的8倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的三個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）隨機(jī)變量的分布列；

（3）計(jì)算介于20分到40分之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（單位：百件）關(guān)于日最高氣溫（單位：）的散點(diǎn)圖.

數(shù)據(jù)：

13

15

19

20

21

26

28

30

18

36

（1）請(qǐng)?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù)，使得剩余數(shù)據(jù)的線(xiàn)性相關(guān)性最強(qiáng)，并用剩余數(shù)據(jù)求日銷(xiāo)售量關(guān)于日最高氣溫的線(xiàn)性回歸方程；

（2）根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過(guò)36度，職工可享受高溫補(bǔ)貼.已知某日該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量為53.1，請(qǐng)用（1）中求出的線(xiàn)性回歸方程判斷該公司員工當(dāng)天是否可享受高溫補(bǔ)貼？

附：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2019的自主招生考試中，考生筆試成績(jī)分布在，隨機(jī)抽取200名考生成績(jī)作為樣本研究，按照筆試成績(jī)分成5組，第1組成績(jī)?yōu)?/span>，第2組成績(jī)?yōu)?/span>，第3組成績(jī)?yōu)?/span>，第4組成績(jī)?yōu)?/span>，第5組成績(jī)?yōu)?/span>，樣本頻率分布直方圖如下：

（1）估計(jì)全體考生成績(jī)的中位數(shù)；

（2）為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行外語(yǔ)交流面試，求這2名學(xué)生均來(lái)自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1、2、3號(hào)的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.

A.B.C.D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果既約分?jǐn)?shù)滿(mǎn)足：（、為正整數(shù)），則稱(chēng)為“牛分?jǐn)?shù)”．現(xiàn)將所有的牛分?jǐn)?shù)按遞增順序排成一個(gè)數(shù)列，稱(chēng)為“牛數(shù)列”．證明：對(duì)于牛數(shù)列中的任兩個(gè)相鄰項(xiàng)、，都滿(mǎn)足．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，滿(mǎn)足。

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩不同點(diǎn),（ 非原點(diǎn)），過(guò),兩點(diǎn)分別作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為。設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，若，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)：與直線(xiàn)：交于，兩點(diǎn).

（1）若的面積為，求；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？若存在，求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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