11．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg|x-2||，x≠2}\\{0，x=2}\end{array}\right.$，若關于x的方程g2（x）-ag（x）+b=0有7個不同實數(shù)解則（　�。�
A．a＞0且b=0B．a＞0且b＞0C．a=0且b＞0D．a＜0且b=0

分析 題中原方程g2（x）-ag（x）+b=0有且只有7個不同實數(shù)解，結合函數(shù)圖象，對g（x）的取值情況進行分析，進而得出答案．

解答 解：g（x）圖象如圖：

令g（x）=t，
由圖象可得：g（x）=t＞0有4個不相等的根，g（x）=t=0有3個不相等的根，g（x）=t＜0沒有實數(shù)根．
∵題中原方程g2（x）-ag（x）+b=0有且只有7個不同實數(shù)解，
∴t2-at+b=0有兩個實根，且一根為0，一根大于零
∴a＞0，b=0，
故選A．

點評 數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中點．
（1）求證：平面BEC1⊥平面ACC1A1
（2）求證：AB1∥平面BEC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，sinx-cosx=$\frac{π}{4}$，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a-πb）tan2x-ctanx+（a-πb）=0，則2a+3b+c=（　�。�
A．50B．70C．110D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，t）（t∈R），$\overrightarrow{n}$=（sinx-cosx，1），函數(shù)y=f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象且y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，π]，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的定義域為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）-8=ax0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-π）}^2}}$；
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．a(chǎn)=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．關于函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{3}$），下列說法正確的是（　　）
A．最小正周期為πB．是奇函數(shù)
C．在區(qū)間$（-\frac{1}{12}π，\frac{5}{12}π）$上單調(diào)遞減D．$（\frac{5}{12}π，0）$為其圖象的一個對稱中心

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