Processing math: 0%
1.關(guān)于函數(shù)y=tan(2x-\frac{π}{3}),下列說法正確的是(  )
A.最小正周期為πB.是奇函數(shù)
C.在區(qū)間(-\frac{1}{12}π,\frac{5}{12}π)上單調(diào)遞減D.(\frac{5}{12}π,0)為其圖象的一個對稱中心

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì),求出函數(shù)y=tan(2x-\frac{π}{3})的最小正周期,判斷它的奇偶性以及單調(diào)性、對稱中心.

解答 解:函數(shù)y=tan(2x-\frac{π}{3})最小正周期為T=\frac{π}{ω}=\frac{π}{2},A錯誤;
令2x-\frac{π}{3}\frac{π}{2}+kπ,k∈Z,解得x≠\frac{5π}{12}+\frac{kπ}{2},k∈Z,
∴f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠\frac{5π}{12}+\frac{kπ}{2},k∈Z},
其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,是非奇非偶函數(shù),B錯誤;
又周期函數(shù)在其定義域內(nèi)無單調(diào)減區(qū)間,
∴f(x)無單調(diào)減區(qū)間,C錯誤;
令2x-\frac{π}{3}=\frac{kπ}{2},k∈Z,解得x=\frac{π}{6}+\frac{kπ}{4},k∈Z,
∴f(x)的對稱中心為(-\frac{π}{6}+\frac{kπ}{4},0),k∈Z;
當(dāng)k=1時,f(x)的對稱中心為(\frac{5π}{12},0),D正確.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)g(x)=\left\{\begin{array}{l}{|lg|x-2||,x≠2}\\{0,x=2}\end{array}\right.,若關(guān)于x的方程g2(x)-ag(x)+b=0有7個不同實(shí)數(shù)解則( �。�
A.a>0且b=0B.a>0且b>0C.a=0且b>0D.a<0且b=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知tanα=-\frac{1}{3},則sin2α=-\frac{3}{5}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如圖,P為圓O外一點(diǎn),PA為圓O的切線,A為切點(diǎn),若PA=2\sqrt{3},PB=2,則圓O的半徑為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(-x)+f(x+3)=0;當(dāng)x∈(0,3)時,f(x)=\frac{elnx}{x},其中e是自然對數(shù)的底數(shù),且e≈2.72,則方程6f(x)-x=0在[-9,9]上的解的個數(shù)為( �。�
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[\frac{π}{4},\frac{3π}{4}]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1},則a的值為(  )
A.2B.4C.-2D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.在△ABC中,\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=4,sinB=cosAsinC,E為線段AC的中點(diǎn),則\overrightarrow{EB}•\overrightarrow{EA}的值為-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某小學(xué)對五年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試,已測得五年級一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(單位:cm),用莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖,男生成績在175cm以上(包括175cm)定義為合格,成績在175cm以下(不含175cm)定義為“不合格”;女生成績在165以上(包括165cm)定義為“合格”,成績在165cm以下(不含165cm)定義為“不合格”.
(1)求男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù).
(2)以此作為樣本,估計(jì)該校五年級學(xué)生體質(zhì)的合格率.
(3)根據(jù)男女生的不同,用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個容量為5的樣本,再從這個樣本中抽取2人,求取出的2人都是女生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案