9．在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+6=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．

分析 利用韋達定理和余弦定理即可求解．

解答 解：由題意，a，b的長是方程x2-5x+6=0的兩個根，
∴a+b=5，ab=6．
由余弦定理：得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，即ab=（a+b）2-2ab-c2．
可得：25-c2=18．
∴c=$\sqrt{7}$．
即邊c的長為$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了韋達定理和余弦定理的運用和計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，滿足Sn+$\frac{1}{S_n}$+2=an（n≥2），則Sn=（　　）
A．$-\frac{n+1}{2n+1}$B．$-\frac{n+1}{n+2}$C．$-\frac{{{2^n}-1}}{n+2}$D．$\frac{7-5n}{7n-10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下說法：①其最小正周期為$\frac{2π}{3}$；②圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱；③直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對稱軸．其中正確的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，A∪B=（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，$\sqrt{{S}_{n}}$-$\sqrt{{S}_{n-1}}$=1（n≥2），數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=3，bn+2=3bn+1-2bn．
（1）求an；
（2）證明數(shù)列{bn+1-bn}與數(shù)列{bn+1-2bn}均是等比數(shù)列，并求bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知圓C的圓心C（2，0），且過點B（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知點P是圓C上的動點，求點P到直線x+y-8=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．命題“?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}$＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}＜0$B．?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}≤0$C．?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}＞0$D．?x∈R，${（\frac{1}{3}）^x}≤0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-a|（a＞0）的最小值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若u，v，w∈R+，且u+v+w=a，證明：u2+v2+w2≥2a．

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