20．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下說法：①其最小正周期為$\frac{2π}{3}$；②圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱；③直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對稱軸．其中正確的序號是①②③．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，依次判斷各選項即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{3π}{4}$），
對于①：最小正周期T=$\frac{2π}{3}$，∴①對；
對于②：當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，即f（$\frac{π}{4}$）=2sin（$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=0，∴圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱；∴②對．
對于③：當(dāng)x=$-\frac{π}{4}$時，即f（-$\frac{π}{4}$）=2sin（-$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=-2，∴直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對稱軸，∴③對．
故答案為：①②③．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），a、b∈R，
（Ⅰ）若$ω={z^2}+3\overline z-4$，求|ω|；
（Ⅱ）若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某個自然數(shù)有關(guān)的命題，如果當(dāng)n=k+1（n∈N*）時，該命題不成立，那么可推得n=k時，該命題不成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=2016時，該命題成立，那么，可推得（　�。�
A．n=2015時，該命題成立B．n=2017時，該命題成立
C．n=2015時，該命題不成立D．n=2017時，該命題不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．點(diǎn)A（x，y）是675°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則$\frac{y}{x}$的值為（　　）
A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于兩個等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項之和S100為10000．

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5．若|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集為空集，則m的取值范圍為（-∞，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+6=0的兩個根，C=60°，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，4]D．[$\frac{3}{2}$，4）

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