16．函數(shù)f（x）=lnx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值，即可判斷出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，f（1）=0-1+1=0，
因此函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最大值、函數(shù)零點(diǎn)的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中點(diǎn)，⊙O交直線OB于E、D．
（Ⅰ）證明：直線AB與⊙O相切；
（Ⅱ）若∠CED的正切值為$\frac{1}{2}$，求OA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（　�。�
A．y=x+1B．y=log3xC．y=$（\frac{1}{3}）^{x}$D．y=${x}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知ED⊥平面ABCD，O為正方形ABCD的中心，F(xiàn)B∥ED且AD=ED=2FB．
（1）求證：EO⊥平面FAC；
（2）求二面角F-EC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某學(xué)校的籃球興趣小組為調(diào)查該校男女學(xué)生對(duì)籃球的喜好情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了該校100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：
性別
是否喜歡籃球		男生女生
是3512
否2528
（1）該校共有500名學(xué)生，估計(jì)有多少學(xué)生喜好籃球？
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該校的學(xué)生是否喜歡籃球與性別有關(guān)？說明原因；
（3）已知在喜歡籃球的12名女生中，6名女生（分別記為P1，P2，P3，P4，P5，P6）同時(shí)喜歡乒乓球，2名女生（分別記為B1，B2）同時(shí)喜歡羽毛球，4名女生（分別記為V1，V2，V3，V4）同時(shí)喜歡排球，現(xiàn)從喜歡乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求P1，B2不全被選中的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是$\frac{2}{{ρ}^{2}}$=1+sin2θ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是P，直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，則點(diǎn)A到平面BCD的距離是$\frac{4\sqrt{21}}{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．經(jīng)過（3，4），且與圓x2+y2=25相切的直線的方程為3x+4y-25=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．4

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