已知t是正實數(shù)，如果不等式組表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則t的最小值是（ ）
A．1+
B．2+2
C．1
D．2
【答案】分析：畫出滿足條件表示的區(qū)域，又由不等式組表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，我們易分析出x+y=t與圓相切時，t取最小值．
解答：解：不等式組表示的區(qū)域如下圖所示：
由圖可知與x-y=0，x=0（Y軸）都相切的半徑為1的圓方程為：
（x-1）2+[Y-（1+）]2=1
若直線x+y=t與圓（x-1）2+[Y-（1+）]2=1也相切
則t的最小值2+2
故選B
點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，其中分析出直線x+y=t與圓相切時，t取最小值，構造出關于t的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知t是正實數(shù)，如果不等式組
x+y≤t
x-y≤0
x≥0
表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則t的最小值是（　�。�
A、1+
2
B、2+2
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=1og
12
x的圖象上．
（1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和是Sn=1-2-n，過點Pn，Pn+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為cn，求最小的實數(shù)t使cn≤t對n∈N*恒成立；
（3）若數(shù)列{bn}為由（2）中{an}得到的數(shù)列，在bk與bk+1之間插入3k-1（k∈N*）個3，得一新數(shù)列{dn}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{dn}的前m項的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知t是正實數(shù),如果不等式組表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓,則t的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）已知t是正實數(shù)，如果不等式組：表示的區(qū)域內存在一個半徑為1的圓，則t的最小值為                        。

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