4．若拋物線y2=2px上一點(diǎn)P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x

分析 由已知條件，利用拋物線的性質(zhì)得到$\frac{p}{2}$+2=4，求出p的值，
由此求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵拋物線y2=2px上一點(diǎn)P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，
∴$\frac{p}{2}$+2=4，解得p=4，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=4外的有一點(diǎn)P（4，-1），過點(diǎn)P作直線l．
（1）當(dāng)直線l過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與圓C相切時，求直線l的方程；
（3）當(dāng)直線l的傾斜角為135°時，求直線l被圓C所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對任意的n∈N*，數(shù)列{an}滿足|an-cos2n|≤$\frac{1}{3}$且|an+sin2n|≤$\frac{2}{3}$，則an等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$-sin2nB．sin2n-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$-cos2nD．cos2n+$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于任意的實(shí)數(shù)λ∈R，直線（2λ+1）x+（λ-1）y+1=0恒過定點(diǎn)$（-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)x＞0時，函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+4}}{x}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線l過點(diǎn)P（-1，2）且點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-4，6）到直線l的距離相等，則直線l的方程為x+2y-3=0或x=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型①$y={C_1}{x^2}+{C_2}$與模型；②$y={e^{{C_3}x+{C_4}}}$作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系．
溫度x/°C20222426283032
產(chǎn)卵數(shù)y/個610212464113322
t=x24004845766767849001024
z=lny1.792.303.043.184.164.735.77
$\overline x$$\overline t$$\overline y$$\overline z$
26692803.57
$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{x_i}-\overline x）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\frac{{\sum_{i=1}^7{（{z_i}-\overline z）（{t_i}-\overline t）}}}{{\sum_{i=1}^7{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$
1157.540.430.320.00012
其中${t_i}={x_i}^2$，$\overline t=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{t_i}$，zi=lnyi，$\overline z=\frac{1}{7}\sum_{i=1}^7{z_i}$，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{μ_i}-\bar μ）（{ν_i}-\bar ν）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{μ_i}-\bar μ）}^2}}}}$，$α=\bar ν-β\bar μ$
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計(jì)溫度為30°C時的產(chǎn)卵數(shù)．（C1，C2，C3，C4與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算分別為${R_1}^2=0.82，{R_2}^2=0.96$．，請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有下列命題：
①等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍然是等比數(shù)列，其公比為qn；
②一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的體積是$4\sqrt{3}π$cm3；
③若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，
且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n（n∈{N^*}）$，
則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+…+\frac{a_n}{n+1}=2{n^2}+6n$；
④在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則${\overrightarrow{AD}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{BC}$的取值范圍是[-5，2]．
其中正確命題的序號是②③④（填番號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．$\overrightarrow a$=（3$\sqrt{3}$sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，$\sqrt{3}$cosx），f （x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]時，g（x）=f（x）+m的最大值為$\frac{11}{2}$，求g（x）的最小值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案