若方程的各個實根所對應的點均在直線的同側，則實數(shù)的取值范圍是__________.

 

【答案】

【解析】解：方程的根顯然x≠0，原方程等價于x3+a=，原方程的實根是曲線y=x3+a與曲線y=的交點的橫坐標，而曲線y=x3+a是由曲線y=x3向上或向下平移|a|個單位而得到的，若交點(xi，)

)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，

因直線y=x與y=

交點為：（-2，-2），（2，2）；所以結合圖象可得a＞0且x3+a＞-2且x＜-2

或者a＜0且x3+a＜2且x＞2，解得a的范圍是

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+
2
x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
2
的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點的橫坐標，若x4+ax-4=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應的點（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學試題（解析版） 題型：填空題

方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標.若方程的各個實根所對應的點（=1,2,…，k）均在直線的同側（不包括在直線上），則實數(shù)的取值范圍是______.

 

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方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點的橫坐標. 若方程的各個實根所對應的點()（=）均在直線的同側，則實數(shù)的取值范圍是                .

 

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(2)在(1)的前提下,任取一實數(shù)a,方程有兩正根的概率是多少?

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