已知a=(
4
3
)
1
3
，b=2
1
3
，c=log
3
4
2，則（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)y=x
1
3
在R上是得到遞增函數(shù)可判定a與b的大小，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判定c的符號(hào)，從而三者的大小關(guān)系．
解答：解：冪函數(shù)y=x
1
3
在R上是得到遞增函數(shù)
而
4
3
＜2，則0＜(
4
3
)
1
3
＜2
1
3
即0＜a＜b
而c=log
3
4
2＜log
3
4
1=0
∴b＞a＞c
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)二模）設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)二模 題型：解答題

設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案